Convertir du décimal au binaire
Pour convertir du décimal au binaire, on divise le nombre par 2 et on note les restes.
Par exemple, pour convertir 13 en binaire :
13 ÷ 2 = 6 reste 1,
6 ÷ 2 = 3 reste 0,
3 ÷ 2 = 1 reste 1,
1 ÷ 2 = 0 reste 1.
On lit les restes de bas en haut : 1101.
Donc, 13 en binaire s’écrit 1101.
Convertir du décimal au binaire est utile en informatique et en électronique.
Tableau de correspondance Décimal-Binaire
| Décimal | Binaire |
|---|---|
| 0 | 0000 |
| 1 | 0001 |
| 2 | 0010 |
| 3 | 0011 |
| 4 | 0100 |
| 5 | 0101 |
| 6 | 0110 |
| 7 | 0111 |
| 8 | 1000 |
| 9 | 1001 |
| 10 | 1010 |
| 11 | 1011 |
| 12 | 1100 |
| 13 | 1101 |
| 14 | 1110 |
| 15 | 1111 |
Conversion d'octal en binaire
La conversion d'octal en binaire consiste à transformer chaque chiffre octal en son équivalent binaire sur trois bits. Par exemple, pour convertir l'octal 725, on transforme chaque chiffre : 7 → 111, 2 → 010, 5 → 101. Ainsi, 725 en octal devient 111010101 en binaire. Cette méthode directe permet de gagner du temps en évitant le passage par le système décimal. La conversion d'octal en binaire est utile en programmation, électronique et systèmes numériques.
Conversion hexadécimal en binaire
La conversion hexadécimal en binaire est une étape essentielle en informatique. Chaque chiffre hexadécimal se convertit en quatre bits binaires. Par exemple, pour convertir 3F (en hexadécimal), on transforme : 3 → 0011 et F → 1111. Ainsi, 3F en hexadécimal devient 00111111 en binaire. Cette méthode directe facilite la lecture des données binaires sans passer par le décimal. La conversion hexadécimal en binaire est souvent utilisée dans le codage, les réseaux et l'électronique. Essayez notre outil en ligne pour convertir rapidement vos valeurs hexadécimales en binaires.
Tableau de correspondance Hexadécimal-Binaire
| Hexadécimal | Binaire |
|---|---|
| 0 | 0000 |
| 1 | 0001 |
| 2 | 0010 |
| 3 | 0011 |
| 4 | 0100 |
| 5 | 0101 |
| 6 | 0110 |
| 7 | 0111 |
| 8 | 1000 |
| 9 | 1001 |
| A | 1010 |
| B | 1011 |
| C | 1100 |
| D | 1101 |
| E | 1110 |
| F | 1111 |
Conversion binaire en décimal
La conversion binaire en décimal permet de transformer un nombre exprimé en base 2 vers la base 10. Pour convertir 1011 en décimal, il suffit de faire : 1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 1×2⁰ = 8 + 0 + 2 + 1 = 11. Ainsi, 1011 en binaire équivaut à 11 en décimal.
Conversion octal en décimal
La conversion octal en décimal permet de convertir un nombre de la base 8 à la base 10. Par exemple, pour convertir 17 en octal en décimal, on fait : 1×8¹ + 7×8⁰ = 8 + 7 = 15. Ainsi, 17 en octal est égal à 15 en décimal. Cette technique est utile pour travailler avec des systèmes informatiques utilisant la base octale.
Convertir l'hexadécimal en décimal
Pour convertir l'hexadécimal en décimal, il suffit de multiplier chaque chiffre par 16 à la puissance correspondante. Par exemple, pour convertir 2F de l'hexadécimal au décimal : (2 × 16¹) + (F × 16⁰), où F = 15. Cela donne : (2 × 16) + (15 × 1) = 32 + 15 = 47. Ainsi, 2F en hexadécimal équivaut à 47 en décimal.
Tableau de correspondance Hexadécimal-Décimal
| Hexadécimal | Décimal |
|---|---|
| 0 | 0 |
| 1 | 1 |
| 2 | 2 |
| 3 | 3 |
| 4 | 4 |
| 5 | 5 |
| 6 | 6 |
| 7 | 7 |
| 8 | 8 |
| 9 | 9 |
| A | 10 |
| B | 11 |
| C | 12 |
| D | 13 |
| E | 14 |
| F | 15 |
Convertir binaire en octal
Pour convertir un nombre binaire en octal, regroupez les bits par paquets de trois en partant de la droite. Chaque groupe correspond à un chiffre octal. Par exemple, pour convertir 10101 en octal :
- Ajoutez un zéro à gauche : 010101 → 010101
- Groupes de trois : 010 101
- Valeurs octales : 2, 5 → Résultat : 25
10101 en binaire est donc égal à 25 en octal.
Convertir décimal en octal
Pour convertir un nombre décimal en octal, on divise le nombre par 8 et on enregistre les restes. Cette méthode est simple et rapide.
Exemple : Convertir 83 en octal.
83 ÷ 8 = 10, reste 3
10 ÷ 8 = 1, reste 2
1 ÷ 8 = 0, reste 1
Donc, 83 en décimal = 123 en octal.
Utilisez cette technique pour convertir facilement tout nombre décimal en octal.
Convertir hexadécimal en octal
Pour convertir un hexadécimal en octal, il faut d'abord le transformer en binaire, puis convertir ce binaire en octal.
Exemple : Convertir 2F en octal.
2F (en hexadécimal) = 0010 1111 (en binaire)
00 101 111 = 5 7 (en octal)
Donc, 2F en hexadécimal = 57 en octal.
Cette méthode est rapide et fiable pour convertir de l'hexadécimal à l'octal.
Convertir le binaire en hexadécimal
Pour convertir le binaire en hexadécimal, on regroupe les bits par 4, en partant de la droite.
Par exemple, pour convertir 11010110, on le divise en 1101 et 0110.
Ensuite, on transforme chaque groupe en hexadécimal : 1101 = D et 0110 = 6.
Résultat : D6.
Donc, 11010110 en binaire = D6 en hexadécimal.
Convertir le décimal en hexadécimal
Pour convertir le décimal en hexadécimal, il suffit de diviser le nombre par 16 et de noter les restes. Par exemple, pour convertir 255 en hexadécimal :
- 255 ÷ 16 = 15 reste 15 → F
- 15 ÷ 16 = 0 reste 15 → F
Donc, 255 en décimal est FF en hexadécimal.
Convertir l'octal en hexadécimal
Pour convertir l'octal en hexadécimal, commencez par convertir l'octal en binaire, puis le binaire en hexadécimal.
Exemple : convertissons 745 (octal) en hexadécimal.
- 7 → 111, 4 → 100, 5 → 101 ⇒ binaire = 111100101
- Binaire groupé : 0001 1110 0101 ⇒ hexadécimal = 1E5
Résultat : 745 (octal) = 1E5 en hexadécimal.