Calculez facilement le volume d'un objet, d'une boîte, d'une piscine ou d'un réservoir en litres à partir de ses dimensions. Utilisez notre calculateur pour les volumes d'un cube, d'un pavé droit, d'un cylindre, d'une sphère, d'un cône et de plusieurs autres formes.
Pour calculer un volume en litres, il faut d'abord déterminer le volume de la forme à partir de ses dimensions. La formule utilisée dépend de la forme géométrique : pavé droit, cube, cylindre, sphère, cône, prisme ou pyramide.
Une fois le volume obtenu, il faut utiliser la bonne conversion d'unité. La relation fondamentale à retenir est :
1 litre = 1 dm³ = 1 000 cm³
On peut également retenir que :
1 m³ = 1 000 litres
Le volume d'un pavé droit se calcule en multipliant sa longueur par sa largeur puis par sa hauteur.
Volume = longueur × largeur × hauteur
Exemple : pour une boîte de 50 cm × 30 cm × 20 cm, le volume est de 30 000 cm³, soit 30 litres.
Pour un cube, les trois dimensions sont identiques. Il suffit donc d'élever la longueur d'un côté au cube.
Volume = côté³
Exemple : un cube de 40 cm de côté possède un volume de 64 000 cm³, soit 64 litres.
Le volume d'un cylindre dépend de son rayon et de sa hauteur.
Volume = π × rayon² × hauteur
Si le rayon mesure 10 cm et la hauteur 50 cm, le volume est d'environ 15 708 cm³, soit environ 15,71 litres.
Le volume d'une sphère se calcule à partir de son rayon.
Volume = 4/3 × π × rayon³
Pour un rayon de 10 cm, le volume est d'environ 4 188,79 cm³, soit environ 4,19 litres.
Le volume d'un cône correspond au tiers du volume du cylindre ayant la même base et la même hauteur.
Volume = 1/3 × π × rayon² × hauteur
Pour un rayon de 10 cm et une hauteur de 30 cm, le volume est d'environ 3 141,59 cm³, soit environ 3,14 litres.
Il faut d'abord calculer l'aire de la base triangulaire, puis multiplier cette aire par la longueur du prisme.
Volume = (base × hauteur du triangle ÷ 2) × longueur du prisme
Pour une base de 20 cm, une hauteur de triangle de 15 cm et une longueur de 50 cm, le volume est de 7 500 cm³, soit 7,5 litres.
Pour une pyramide à base carrée, on calcule d'abord l'aire de la base puis on multiplie par la hauteur avant de diviser par trois.
Volume = côté² × hauteur ÷ 3
Avec un côté de 30 cm et une hauteur de 40 cm, le volume est de 12 000 cm³, soit 12 litres.
Pour calculer le volume d'une piscine rectangulaire, multipliez sa longueur par sa largeur et par sa profondeur moyenne.
Volume = longueur × largeur × profondeur
Par exemple, une piscine de 8 m de longueur, 4 m de largeur et 1,5 m de profondeur contient :
8 × 4 × 1,5 = 48 m³
Comme 1 m³ correspond à 1 000 litres, cette piscine contient 48 000 litres.
Le calcul du volume d'un réservoir dépend de sa forme. Un réservoir rectangulaire se calcule comme un pavé droit, tandis qu'un réservoir cylindrique utilise la formule du cylindre.
Pour un réservoir rectangulaire, utilisez la formule :
Volume = longueur × largeur × hauteur
Si les dimensions sont données en mètres, le résultat est obtenu en mètres cubes. Il suffit ensuite de multiplier par 1 000 pour obtenir le volume en litres.
Pour un réservoir cylindrique, utilisez :
Volume = π × rayon² × hauteur
Si vous connaissez le diamètre du réservoir, commencez par calculer le rayon :
Rayon = diamètre ÷ 2
Un mètre cube correspond à 1 000 litres.
Litres = m³ × 1 000
Exemple : 2 m³ = 2 000 litres.
Le décimètre cube et le litre sont équivalents.
1 dm³ = 1 litre
Exemple : 25 dm³ = 25 litres.
Un litre contient 1 000 centimètres cubes.
Litres = cm³ ÷ 1 000
Exemple : 5 000 cm³ = 5 litres.
Un litre correspond à 1 000 millilitres.
Litres = mL ÷ 1 000
Exemple : 750 mL = 0,75 litre.
| Unité | Équivalence en litres |
|---|---|
| 1 m³ | 1 000 L |
| 1 dm³ | 1 L |
| 1 cm³ | 0,001 L |
| 1 mL | 0,001 L |
Une boîte mesure 50 cm de longueur, 30 cm de largeur et 20 cm de hauteur.
Volume = 50 × 30 × 20 = 30 000 cm³.
30 000 ÷ 1 000 = 30 litres.
Une piscine mesure 10 m de longueur, 5 m de largeur et 1,5 m de profondeur.
Volume = 10 × 5 × 1,5 = 75 m³.
75 × 1 000 = 75 000 litres.
Un réservoir rectangulaire mesure 2 m de longueur, 1 m de largeur et 1,5 m de hauteur.
Volume = 2 × 1 × 1,5 = 3 m³.
Le réservoir contient donc 3 000 litres.
Un cylindre possède un rayon de 20 cm et une hauteur de 50 cm.
Volume = π × 20² × 50 ≈ 62 831,85 cm³.
Le volume est donc d'environ 62,83 litres.
Le volume mesure l'espace occupé par un objet ou un contenant, tandis que la capacité indique généralement la quantité de liquide qu'un contenant peut accueillir.
Le litre est une unité couramment utilisée pour exprimer une capacité. Les relations entre volume et capacité permettent notamment de convertir des mètres cubes ou des centimètres cubes en litres.
Par exemple, 1 dm³ = 1 litre et 1 m³ = 1 000 litres.
Calculez d'abord le volume de la forme avec la formule adaptée, puis convertissez le résultat en litres. Par exemple, pour un volume exprimé en cm³, divisez par 1 000 pour obtenir des litres.
1 m³ correspond à 1 000 litres.
1 dm³ correspond exactement à 1 litre.
Pour convertir des centimètres cubes en litres, divisez le volume en cm³ par 1 000. Par exemple, 10 000 cm³ correspondent à 10 litres.
Pour une piscine rectangulaire, multipliez la longueur par la largeur et par la profondeur. Si les dimensions sont en mètres, multipliez ensuite le résultat en m³ par 1 000 pour obtenir des litres.
Utilisez la formule π × rayon² × hauteur. Si les dimensions sont en centimètres, le résultat est obtenu en cm³. Divisez ensuite par 1 000 pour obtenir le volume en litres.
La formule dépend de la forme du réservoir. Pour un réservoir rectangulaire, utilisez longueur × largeur × hauteur. Pour un réservoir cylindrique, utilisez π × rayon² × hauteur.