Comment calculer une règle de trois ?
La règle de trois est une méthode de calcul qui permet de déterminer une quatrième valeur lorsque trois valeurs sont connues dans une situation de proportionnalité. Elle est également appelée produit en croix.
Le principe consiste à établir une correspondance entre deux grandeurs. Si A correspond à B et que C correspond à X, la valeur X peut être calculée à partir des trois valeurs connues.
Formule de la règle de trois
Pour une proportionnalité directe, la formule de la règle de trois est :
Il suffit donc de multiplier B par C puis de diviser le résultat obtenu par A.
Exemple de calcul d'une règle de trois
Supposons que 120 corresponde à 90 et que l'on souhaite connaître la valeur correspondant à 23.
On obtient :
La valeur recherchée est donc 17,25.
Exemples d'utilisation de la règle de trois
Prix
Si 3 kg d'un produit coûtent 12 €, combien coûtent 5 kg ?
X = (12 × 5) ÷ 3 = 20 €
Recette
Une recette nécessite 200 g de farine pour 4 personnes. Quelle quantité faut-il pour 6 personnes ?
X = (200 × 6) ÷ 4 = 300 g
Distance
Une voiture parcourt 120 km avec une certaine quantité de carburant. La règle de trois peut permettre d'estimer une distance correspondant à une autre quantité dans une relation proportionnelle.
Pourcentage
Le produit en croix peut également être utilisé dans certains calculs de pourcentage.
Règle de trois et produit en croix
La règle de trois et le produit en croix sont étroitement liés. Dans une proportion, les produits des termes situés en diagonale sont égaux.
Pour une proportion de la forme :
on obtient :
En isolant X :
Comment utiliser notre calculateur ?
- Entrez la première valeur dans le champ A.
- Entrez la valeur correspondante dans le champ B.
- Entrez la troisième valeur connue dans le champ C.
- Cliquez sur Calculer.
- Le calculateur affiche immédiatement la valeur inconnue X.
Attention à la proportionnalité
Une règle de trois ne doit être utilisée que lorsque les deux grandeurs sont réellement proportionnelles. Si la relation comporte des frais fixes, des seuils, des remises non proportionnelles ou d'autres facteurs variables, le résultat obtenu avec une règle de trois peut être incorrect.
Il faut également veiller à utiliser des unités cohérentes. Par exemple, si une quantité est exprimée en kilogrammes, la valeur correspondante doit utiliser la même unité lorsque la proportion est établie.
Questions fréquentes sur la règle de trois
La règle de trois est une méthode permettant de calculer une valeur inconnue à partir de trois valeurs connues dans une situation de proportionnalité.
Pour une proportion directe, la formule est : X = (B × C) ÷ A.
Le produit en croix est la technique de calcul couramment utilisée pour résoudre une règle de trois ou une proportion.
Oui. Ce calculateur accepte les nombres entiers et les nombres décimaux. Vous pouvez utiliser une virgule ou un point comme séparateur décimal.
Oui, le produit en croix peut être utilisé dans de nombreux calculs de pourcentage lorsqu'une relation de proportionnalité est établie.