Calcul de proportionnalité
Utilisez gratuitement ce calculateur pour résoudre un problème de proportionnalité, calculer un coefficient de proportionnalité ou trouver une quatrième proportionnelle avec la règle de trois.
Calculateur de proportionnalité
| Valeur 1 | Valeur 2 | |
|---|---|---|
| Ligne 1 | ||
| Ligne 2 |
Exemple : 110 correspond à 240 et 90 correspond à une valeur inconnue.
Résultat
Le coefficient est calculé avec la formule : coefficient = valeur correspondante ÷ valeur initiale.
Coefficient de proportionnalité
Formule : X = (valeur correspondante × nouvelle valeur) ÷ première valeur.
Résultat de la règle de trois
Comment calculer une proportionnalité ?
Une situation est proportionnelle lorsque deux grandeurs évoluent selon le même rapport. Pour passer d'une grandeur à l'autre, on utilise un nombre appelé coefficient de proportionnalité.
Si une valeur A correspond à une valeur B, le coefficient de proportionnalité permettant de passer de A à B est :
Une fois le coefficient connu, il suffit de multiplier une nouvelle valeur par ce coefficient pour obtenir sa valeur correspondante.
Comment calculer le coefficient de proportionnalité ?
Pour calculer un coefficient de proportionnalité, il faut diviser la valeur d'arrivée par la valeur de départ.
Exemple
Supposons que 110 corresponde à 240. Le coefficient permettant de passer de 110 à 240 est :
Le coefficient de proportionnalité est donc environ 2,1818.
Pour effectuer le calcul dans l'autre sens, le coefficient sera différent :
Il est donc important de toujours identifier le sens de la transformation avant de calculer le coefficient.
Exemple de calcul de proportionnalité
Prenons le tableau de proportionnalité suivant :
110 → 240
90 → X
On peut commencer par calculer le coefficient :
Ensuite, on multiplie 90 par ce coefficient :
La valeur recherchée est donc d'environ 196,36.
Calcul avec la règle de trois
On peut également obtenir directement le résultat avec la règle de trois :
Ce qui donne :
Qu'est-ce qu'un tableau de proportionnalité ?
Un tableau de proportionnalité met en relation deux grandeurs proportionnelles. Dans un tel tableau, on peut passer d'une ligne à l'autre en multipliant chaque valeur par le même coefficient.
Par exemple :
10 → 25
20 → 50
30 → 75
Le coefficient de proportionnalité permettant de passer de la première ligne à la deuxième est :
On vérifie ensuite que 20 × 2,5 = 50 et que 30 × 2,5 = 75.
Questions fréquentes sur la proportionnalité
Comment calculer un coefficient de proportionnalité ?
Pour calculer le coefficient de proportionnalité, divisez la valeur correspondante par la valeur initiale : k = valeur correspondante ÷ valeur initiale.
Comment trouver une valeur inconnue dans un tableau de proportionnalité ?
Vous pouvez calculer le coefficient puis multiplier la nouvelle valeur par ce coefficient. Vous pouvez également utiliser directement la règle de trois.
Quelle est la formule de la règle de trois ?
Si A correspond à B et C correspond à X, alors : X = (B × C) ÷ A.
Quelle est la différence entre proportionnalité et coefficient de proportionnalité ?
La proportionnalité décrit une relation entre deux grandeurs. Le coefficient de proportionnalité est le nombre qui permet de passer d'une grandeur à l'autre par multiplication.
Peut-on utiliser des nombres décimaux ?
Oui. Le calculateur accepte les nombres décimaux avec une virgule ou un point, par exemple 12,5 ou 12.5.