Outil gratuit + méthode complète expliquée avec exemples
Résoudre une équation du second degré consiste à déterminer les valeurs de x qui vérifient une équation de la forme :
ax² + bx + c = 0
où a, b et c sont des nombres réels avec a ≠ 0. Cette équation est aussi appelée équation quadratique.
La première étape pour résoudre une équation du second degré est de calculer le discriminant :
Δ = b² − 4ac
Le discriminant permet de déterminer le nombre de solutions réelles.
Si Δ > 0 :
x₁ = (-b − √Δ) / (2a)
x₂ = (-b + √Δ) / (2a)
Si Δ = 0 :
x = -b / (2a)
Résoudre : x² − 5x + 6 = 0
Δ = (-5)² − 4×1×6 = 25 − 24 = 1
Il y a donc deux solutions : x₁ = 2 et x₂ = 3
Résoudre : x² − 4x + 4 = 0
Δ = 16 − 16 = 0
Il existe une unique solution: x = 2
Résoudre : x² + x + 1 = 0
Δ = 1 − 4 = -3
L’équation n’admet pas de solution réelle.
Notre calculateur permet de résoudre une équation du second degré instantanément sans risque d’erreur. Il est particulièrement utile pour :
L’outil calcule automatiquement le discriminant et affiche clairement le nombre de solutions. Il évite les erreurs de calcul fréquentes comme les oublis de parenthèses.
Il suffit de calculer le discriminant Δ puis d’appliquer la formule adaptée selon sa valeur.
Le discriminant indique le nombre de solutions réelles d’une équation quadratique.
Si a = 0, l’équation devient une équation du premier degré.
Oui, en appliquant les formules du discriminant. Cependant, notre outil en ligne facilite grandement le calcul.
Une solution double signifie que la parabole touche l’axe des abscisses en un seul point.